Nel 1974 entra nei Missionari Saveriani (Pia Società di San Francesco Saverio per le Missioni estere), dove rimarrà fino alla sospensione a divinis nel 1989 causata dalla sua elezione a parlamentare europeo. La sospensione viene ritirata nel settembre 2019 e Melandri viene incardinato nell'arcidiocesi di Bologna.
Nel 1980 diviene direttore della rivista dei SaverianiMissione Oggi. In quel periodo è esponente di punta del mondo pacifista. Sostiene il diritto all'obiezione di coscienza , partecipa in prima linea alle manifestazioni contro l'installazione dei missili nella Base NATO Comiso , diventa obiettore di coscienza alle spese militari e lancia la campagna per il disarmo unilaterale.
È stato eletto deputato europeo alle elezioni del 1989 per la lista di Democrazia Proletaria. È stato vicepresidente dell'Assemblea paritetica della convenzione tra gli Stati dell'Africa, dei Caraibi e del Pacifico e la CEE (ACP-CEE) e della Delegazione alla Commissione parlamentare mista Spazio economico europeo; membro della Commissione per lo sviluppo e la cooperazione.
Nel 1992 è eletto al Parlamento Italiano con Rifondazione Comunista, ma si dimette dall'incarico dopo pochi mesi per non tenere due mandati parlamentari . Venne sostituito da Mauro Guerra.
Dopo aver militato per alcuni anni nella Lega degli obiettori di coscienza, con Massimo Paolicelli e Claudio Di Biasi decide di fondare, il 27 novembre 1994, l'AON - Associazione Obiettori Nonviolenti, di cui è il primo presidente , interrompendo così l'espressione politica unitaria degli obiettori di coscienza italiani. Le due associazioni, insieme a Pax Christi, promuovono il primo Giubileo degli obiettori di coscienza il 4 novembre 2000 .
Si ripresentò tra le file di Rifondazione Comunista alle consultazioni europee del 1994: candidato nelle circoscrizioni nord-est e nord-ovest, ottenne 14.615 voti nella prima e 21.910 nella seconda, risultando in ambo i casi il primo dei non eletti.
Il 18 settembre 2019 comunica sul suo profilo Facebook di essere stato reincardinato nel clero bolognese per decisione dell'arcivescovo Matteo Zuppi e, quindi, la possibilità di poter rientrare nella congregazione dei saveriani e ritornare a celebrare l'Eucaristia ed amministrare i Sacramenti.
Muore il 27 ottobre 2019 a 71 anni, dopo una lunga malattia.
Pubblicazioni
Eugenio Melandri, Guido Barbera, Cooperazione dai bisogni ai diritti, EMI, Bologna, 2007
Eugenio Melandri, L'alba della democrazia: viaggio nel Congo che cambia, EMI, Bologna, 2007
